Öğrenme çıktıları
- Temel kavramı kendi sözcüklerinle açıkla.
- Kavramı kurmaca bir araştırmaya uygula.
- Varsayımları ve kanıtın sınırlarını belirle.
Kavramsal ders
Kategorik değişkenleri frekans tablosuyla ve satır/sütun yüzdeleriyle özetle. İki kategorik değişken arasındaki bağımsızlık için Pearson ki-kare testi, gözlenen hücre sayılarını bağımsızlık altında beklenen sayılarla karşılaştırır. Hangi paydanın seçildiği yorum için önemlidir.
Ki-kare yaklaşımında bağımsız gözlemler ve uygun beklenen hücre sayıları önemlidir. Seyrek 2×2 tablolarda Fisher kesin testi düşünülebilir. Küçük beklenen hücre sayıları olduğunda yaklaşık ki-kare p-değerine otomatik güvenme. Serbestlik derecesi genel bir r×c tabloda (r−1)(c−1)'dir.
Cramér's V gibi bir ilişki büyüklüğü ölçüsü p-değerini tamamlar. Hücrelerdeki yüzde farkları araştırma sorusuna göre koşullu yorumlanmalıdır; ki-kare anlamlılığı hangi hücrenin neden farklı olduğunu ya da ilişkiyi doğuran mekanizmayı tek başına vermez.
Açıklamalı araştırma örneği
Kurmaca veri setindeki A/B/C grupları ile Visual/Text tercihini çapraz tabloya koy. Grup içi yüzdeleri karşılaştır; ki-kare testiyle ilişkiyi değerlendir. Anket tercihi ve grup etiketi nedensel etkiyi göstermez.
Sık karşılaşılan yorum hatası
`table()` içindeki toplam frekansı, her grup içi yüzdeyle karıştırmak; yüzdelerin paydası yorumun yönünü değiştirir.
Bağımsız uygulama
- Grup×tercih çapraz tablosunu üret, grup içi yüzdeleri raporla.
- Beklenen frekansları kontrol et ve ki-kare test sonucunu koşullarıyla yorumla.
- Bu ilişkiyi nedensel olmayan bir cümleyle açıkla.
Yalnız sayı değil, gerekçeni yaz.
Seçimlik R laboratuvarı
Betiği çalıştırmadan önce kurmaca CSV'yi çalışma klasörüne kaydet. Yalnızca base R.
# Statistics Lab / ferdo — synthetic data (no real student records)
# Save stats_synthetic.csv in your working directory.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv", stringsAsFactors = TRUE)
stopifnot(nrow(d) == 36, all(c("score_pre","score_post","group") %in% names(d)))
# Groups are observational labels: differences cannot establish a treatment effect.
tab <- table(d$group, d$preference)
tab
prop.table(tab, margin=1)
test <- chisq.test(tab)
test$expected
test
# Chi-square p-values can be unreliable with small expected counts.Derinleştirme: matematiksel rota
2×2 tablolarda odds ratio ile risk ratio'nun farklı paydalardan geldiğini göster.
Çıkış bileti
Örnekte kanıtla desteklenen bir bulgu ve bir sınırlılık yaz.
Öğrenci çalışma sayfası ve öz kontrol
Dört birinci sınıf problemi, 20 puanlık rubrik ve dört soruluk öz kontrol.