Öğrenme çıktıları
- Temel kavramı kendi sözcüklerinle açıkla.
- Kavramı kurmaca bir araştırmaya uygula.
- Varsayımları ve kanıtın sınırlarını belirle.
Kavramsal ders
Korelasyon, iki sayısal değişkenin birlikte nasıl değiştiğini özetler. Pearson r, doğrusal birlikteliğin yönünü ve gücünü −1 ile +1 arasında ifade eder; 0 yaklaşık doğrusal ilişki olmadığını söyler, her türlü ilişkinin yokluğunu değil. Sıralamalar ya da aykırı değerlere hassas bağlamlarda Spearman sıra korelasyonu incelenebilir.
Korelasyondan önce saçılım grafiğine bak. Tek bir uç gözlem r değerini ciddi biçimde değiştirebilir. Alt grupların ayrı eğilimleri toplam verideki eğilimi tersine çevirebilir (Simpson paradoksu). Ölçümün güvenilirliği ve değişken aralığının dar olması da r'yi etkileyebilir.
Bir korelasyon katsayısı nedensellik için yeterli değildir. Önceki bilgi, seçilim veya başka değişkenler hem çalışma süresini hem puanı etkileyebilir. Değerin büyüklüğünü ve belirsizliğini araştırma tasarımıyla birlikte değerlendir.
Açıklamalı araştırma örneği
Kurmaca veri setinde çalışma saati ve sınav sonrası puan için saçılım grafiği oluştur; Pearson korelasyonunu hesapla. Pozitif bir r bulsan bile “daha çok çalıştırmak puanı artırır” demek için ek tasarım gerekir.
Sık karşılaşılan yorum hatası
r=0 ise herhangi bir ilişki yoktur, r=0,7 ise %70 nedensellik vardır türünden yorumlar yanlıştır.
Bağımsız uygulama
- Saçılım grafiğini incele ve ilişkinin biçimini sözle tanımla.
- Pearson ve Spearman katsayılarını hesapla; farklılık varsa neye bağlı olabileceğini düşün.
- Korelasyon cümlesini nedensel iddiaya dönüştürmeden raporla.
Yalnız sayı değil, gerekçeni yaz.
Seçimlik R laboratuvarı
Betiği çalıştırmadan önce kurmaca CSV'yi çalışma klasörüne kaydet. Yalnızca base R.
# Statistics Lab / ferdo — synthetic data (no real student records)
# Save stats_synthetic.csv in your working directory.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv", stringsAsFactors = TRUE)
stopifnot(nrow(d) == 36, all(c("score_pre","score_post","group") %in% names(d)))
# Groups are observational labels: differences cannot establish a treatment effect.
plot(d$study_hours, d$score_post, pch=19,
xlab="Study hours", ylab="Post-quiz score")
cor(d$study_hours, d$score_post, method="pearson")
cor(d$study_hours, d$score_post, method="spearman")
cor.test(d$study_hours, d$score_post)Derinleştirme: matematiksel rota
Kovaryansın ölçü birimine bağlılığıyla korelasyonun standartlaştırılmış olmasını karşılaştır.
Çıkış bileti
Örnekte kanıtla desteklenen bir bulgu ve bir sınırlılık yaz.
Bu modülün öğrenci çalışma kitabı
Dört yazılı problem, puanlama ölçütleri ve dört soruluk kavram kontrolü.
Seçimlik matematiksel türetimler
Konuyu çözümlü matematik, yazılı alıştırmalar ve base R kontrolleriyle derinleştir.