Öğrenme çıktıları
- Temel kavramı kendi sözcüklerinle açıkla.
- Kavramı gerçekçi fakat kurmaca bir araştırmaya uygula.
- Sayıları yorumlamadan önce varsayımları ve sınırları tanı.
Kavramsal ders
Bağımsız örneklem t-testi farklı kişilerden oluşan iki grubun ortalama farkını değerlendirir. Welch t-testi grup varyanslarını eşit varsaymaz ve çoğu durumda güvenli başlangıç seçimidir. Eşleştirilmiş t-testi ise aynı kişilerin önce/sonra ölçümlerinde kişi içi farkları inceler.
Test seçimi araştırma tasarımından gelir; aynı öğrencilerin önce/sonra puanlarını bağımsız iki grup gibi analiz etmek eşleşmeyi yok sayar. Normallik varsayımı genellikle bireysel veriden çok ilgili farklar veya hata yapısına ilişkindir; küçük örneklem ve uç değerlere dikkat et.
Ortalama farkı, güven aralığı ve tasarım sınırlılıklarıyla raporla. Önce/sonra artışı neden-sonuç iddiasına dönüşmez: zaman etkisi, başka çalışma ya da sınav alışkanlığı değişmiş olabilir.
Açıklamalı araştırma örneği
36 kurmaca öğrenci için `score_pre` ile `score_post` aynı kişilere ait olduğundan eşleştirilmiş karşılaştırma gerekir. A ve B gruplarındaki `score_post` ise farklı kişiler olduğundan Welch t-testi uygundur.
Sık karşılaşılan yorum hatası
Eşleştirilmiş ve bağımsız testleri yalnız ikisi de “t-testi” diye birbirinin yerine kullanma.
Uygulama soruları
- 1. Önce/sonra tasarımında uygun testi ve gerekçesini yaz.
- 2. A–B puan karşılaştırmasının ortalama farkını ve aralığını bul.
- 3. p-değerinden önce varsayımlar, eşleşme ve karıştırıcılar konusunda iki uyarı yaz.
Yalnız sayısal yanıtı değil, gerekçeni de açıkla.
Seçimlik R uygulaması
Kurmaca CSV dosyasını çalışma klasörüne indir; aşağıdaki kodu çalıştır veya .R dosyasını indir. Ek paket gerekmez.
CSV indir · R uygulaması indir · Modül 0 hatırlatma
# Statistics Lab / ferdo — synthetic data (no real student records)
# Save stats_synthetic.csv in your working directory.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv", stringsAsFactors = TRUE)
stopifnot(nrow(d) == 36, all(c("score_pre","score_post","group") %in% names(d)))
# Groups are observational labels: differences cannot establish a treatment effect.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv")
t.test(d$score_post, d$score_pre, paired=TRUE)
ab <- subset(d, group %in% c("A","B"))
t.test(score_post ~ group, data=ab) # Welch by default
# Neither observational contrast establishes causality.Derinleştirme: matematiksel rota
Bir ortalama farkının standartlaştırılmış etki büyüklüğünü yorumla; test istatistiğiyle etki büyüklüğünü ayırt et.
Çıkış bileti
Bu haftaki örnek için kanıtın desteklediği bir bulgu ve bir sınırlılık cümlesi yaz.
Bu modülün öğrenci çalışma kitabı
Dört yazılı problem, puanlama ölçütleri ve dört soruluk kavram kontrolü.
Seçimlik matematiksel türetimler
Konuyu çözümlü matematik, yazılı alıştırmalar ve base R kontrolleriyle derinleştir.